Kard. Konrad Krajewski jest jałmużnikiem papieskim. To jeden z hierarchów z najbliższego otoczenia papieża, który w jego imieniu zajmuje się pomocą potrzebującym. W czasie pontyfikatu papieża Franciszka sprawujący ten urząd od 2013 roku kard. Krajewski zajmuje wyjątkowe miejsce w tzw. rodzinie papieskiej.

Na łamach portalu cruxnow.com John L. Allen, Jr. przekonuje, że to właśnie pochodzący z Łodzi purpurat może zostać kolejnym biskupem Rzymu. Watykanista zauważa, że z jednej strony jest on „ulepiony z tej samej gliny” co papież Franciszek, ale z drugiej – dzięki swojemu pochodzeniu – będzie gwarantem zachowania stałości doktryny Kościoła.