Urbaniak od początku kariery wymykał się prostym kategoriom. Po wyjeździe do Nowego Jorku w 1973 roku wszedł w sam środek międzynarodowej sceny jazzowej, współpracując z największymi – od Quincy’ego Jonesa, przez Herbiego Hancocka i Billy’ego Cobhama, po Joe Zawinula. Szczególną sławę przyniosła mu współpraca z Milesem Davisem przy materiale do legendarnego albumu „Tutu”, która otworzyła przed polskim muzykiem drzwi do światowego jazzu na najwyższym poziomie.

Artysta był jednym z pionierów fusion i elektroniki w jazzie, a także konstruktorem własnych pięciostrunowych skrzypiec, na których wypracował niepowtarzalne brzmienie. Koncertował na najważniejszych festiwalach, w 1971 roku zdobył Grand Prix w Montreux dla najlepszego solisty, a w 1992 roku jego nazwisko znalazło się w prestiżowym „Down Beat” w kilku kategoriach obok największych gwiazd jazzu. W 2016 roku został uhonorowany Złotym Fryderykiem za całokształt działalności artystycznej.

Twórczość Urbaniaka wykraczała jednak daleko poza scenę jazzową. Komponował muzykę filmową – m.in. do „Długu”, „Pożegnania jesieni” i „Edenu” – zdobywając za te ścieżki główne nagrody na Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdyni. Łączył jazz, rock, hip-hop i muzykę symfoniczną w projektach takich jak „Urbanator” czy „UrbSymphony”, pokazując kolejnym pokoleniom muzyków, że polski jazz może być jednocześnie zakorzeniony w tradycji i odważnie nowoczesny.

Na wieść o jego śmierci środowisko muzyczne w Polsce i za granicą żegna go jako artystę, który przez dekady był jednym z najważniejszych ambasadorów polskiej kultury na świecie.