W oficjalnym komunikacie Rady Głównej Episkopatu Polski podano wówczas, że przyczyną śmierci kard. Wyszyńskiego był „rozsiany proces nowotworowy jamy brzusznej o wybitnej złośliwości i szybkim postępie”.

Po śmierci prymasa od 28 do 31 maja trwała w Polsce żałoba narodowa.

Uroczystości pogrzebowe odbyły się właśnie 31 maja. Wziął w nich udział m.in. późniejszy papież Benedykt XVI, a ówczesny arcybiskup Monachium Joseph Ratzinger. Odczytano wtedy też testament kard. Wyszyńskiego spisany przez niego na Jasnej Górze już 15 sierpnia 1969 roku. Oto jego obszerne fragmenty.

„Świadom, że przyszła godzina moja, gdy mam wracać do Ojca, od którego otrzymałem życie na ziemi, składam to wyznanie pełnej gotowości i uległości dziecka Bożego (…). Obdarowany łaską żywej wiary, nigdy nie ulegałem wątpliwościom, nigdy nie podnosiłem głosu przeciwko Kościołowi, Ojcu Świętemu i Biskupom. (…). Źródłem mojego spokoju wewnętrznego w walce z mocami ciemności była zawsze gorąca miłość i uległość wobec Matki Chrystusowej, Pani Jasnogórskiej, której uważam się za niewolnika miłości. (…). Kościołowi w Polsce służyłem według najlepszego mojego zrozumienia Jego sytuacji i potrzeb. Chciałem obronić Kościół przed zaprogramowaną ateizacją i przed "fałszywymi braćmi", którzy na własną rękę uprawiali nieuczciwą politykę kościelną w dziedzinie państwowej, przed nienawiścią społeczną doktrynalnie zachwalaną, przed rozwiązłością, której odgórnie patronowano. Uważam sobie za łaskę, że mogłem z pomocą Episkopatu Polski - przygotować Naród przez Wielką Nowennę, Śluby Jasnogórskie, Akt Oddania Narodu Bogurodzicy w macierzysta niewolę Miłości i Społeczną Krucjatę Miłości - na nowe Milenium. Gorąco pragnę, by Naród Polski pozostał wierny tym zobowiązaniom. W stosunku do mojej Ojczyzny zachowuję pełną cześć i miłość. Uważałem sobie za obowiązek bronić jej kultury chrześcijańskiej przed złudzeniami internacjonalizmu, jej zdrowia moralnego i całości granic, na ile to leżało w mojej mocy. (…). Uważam sobie za łaskę, że mogłem dać świadectwo Prawdzie jako więzień polityczny przez trzyletnie więzienie, i że uchroniłem się prze nienawiścią do moich Rodaków sprawujących władzę w Państwie. Świadom wyrządzonych mi krzywd przebaczam im z serca wszystkie oszczerstwa, którymi mnie zaszczycili. (…). Korząc się u stóp Świętej Bożej Wspomożycielki mojej, Bogurodzicy, Dziewicy, Pani Jasnogórskiej, której służyłem jako Niewolnik oddany Jej w więzieniu w Stoczku Warmińskim, dnia 8 grudnia 1953 roku, najpokorniej proszę, Ucieczkę Grzeszników, aby była mi Orędowniczką przed Tronem Trójcy Świętej. Amen. Alleluja”.