Według danych z wczorajszego raportu WHO (Situation Report –88 z 17.04.2020,  TUTAJ) zdiagnozowano 2 074 529 zakażeń koronawirusem, a na skutek tych zakażeń zmarło 139 378 osób. Według portalu worldmeters te liczby są nawet nieco wyższe, odpowiednio 2 219 242 zakażeń i 151 968 zgonów. Różnica w stosunku do danych WHO o 7 i 9% wynika zapewne z innych danych źródłowych, bo raczej nie jest tylko  skutkiem późniejszej o kilkanaście godzin aktualizacji strony worldmeters.

Wobec wielu innych niewiadomych takie różnice nie są istotne, zwłaszcza, że ważniejsza od samych liczb jest ich dynamika. Pokazuje ją ilustracja 1. będąca zestawieniem wykresów ze strony worldmeters.info. Wykresy te pokazują, jak pandemia rozwija się w skali świata.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ilustracja 1. Dynamika pandemii koronawirusa na świecie na wykresach ze strony worldmeters. Po lewej liczba zakażonych, po prawej liczba zgonów. U góry w skali liniowej, u dołu w skali logarytmicznej. Źródło: https://www.worldometers.info/coronavirus/.

Jak to zwykle bywa w przypadku procesów charakteryzowanych przez wzrost wykładniczy, więcej nam pokazują wykresy w skali logarytmicznej. Pierwszy szybki wzrost do początku lutego to rozwój epidemii w Chinach i następnie jej opanowywanie  - prawdziwe lub w statystykach, ale przejawiające się w wypłaszczeniu obu krzywych (zakażeń i zgonów) w lutym. Z początkiem marca rozpoczął się gwałtowny rozwój epidemii we Włoszech, potem w innych  krajach zachodniej Europy, a następnie w USA.

Zmniejszenie tempa rozwoju epidemii w Europie w kwietniu powoduje pewne zmniejszenie nachylenia wykresu dla całego świata, ale ten efekt jest pomniejszony przez rozwój epidemii w innych częściach świata. Kiedy tam się bardziej rozwinie, można niestety spodziewać się że wykres znowu stromo ruszy w górę.

Tym innym (niż Chiny i ich sąsiedzi) rejonom świata nie poświęcaliśmy dotąd wiele uwagi.

 Koncentrowaliśmy się na Europie i USA, bo te najbliższe nam cywilizacyjnie kraje zostały najbardziej dotknięte epidemią zaraz po Chinach. To zapewne skutek największej ruchliwości zamożnych mieszkańców Europy i USA, najczęściej odbywających międzykontynentalne podróże. Jednak kraje te, jako najbardziej bogate, mają również największe możliwości medyczne, finansowe i organizacyjne zwalczania i wyhamowywania epidemii. W krajach biedniejszych i w regionach mniej uprzemysłowionych, np. w Afryce, epidemia zaczyna dopiero się rozwijać, co pokazuje ilustracja 2. i 3.

Ilustracja 2. Mapa ukazujący aktualną liczbę zdiagnozowanych zakażeń na świecie (źródło: Coronavirus Resourse Center, Johns Hopkins University - TUTAJ).

Ilustracja 3. Fragment diagramu ukazującego rozkład zakażeń na poszczególnych kontynentach. Źródło: Europejskie Centrum Kontroli i Prewencji Chorób ( TUTAJ).

Z Ilustracji 3. widać, że obecnie większość zakażeń ma miejsce w Europie i Ameryce, a ilustracja 2. pokazuje, że zakażenia w Ameryce to przede wszystkim USA (jak pisaliśmy, zapewne skutek ogromnej mobilności ich obywateli). Mniej obecnie dotknięta Ameryka Południowa i Środkowa ma chyba, niestety, najgorsze przed sobą.

 Co będzie, kiedy epidemia rozwinie i uderzy z pełną siłą w biedniejszych krajach i obszarach Afryki, Azji i Ameryki Południowej? Jeśli nie wystąpią tam jakieś czynniki ograniczające jej rozwój, sytuacja może przybrać dramatyczny, albo wręcz tragiczny obrót. Wstępny obraz tego mogą dawać doniesienia z miasta Guayaquil (2,6 mln. mieszkańców) w Ekwadorze, gdzie zwłoki wynosi się wprost na ulice, żeby tam się rozkładały, albo  na ulicach się je pali, bo ludzie nie wiedzą co z nimi zrobić.  Prezydent o wiele mówiącym imieniu Lenin (nazwisko: Moreno), twórca tamtejszego socjalizmu, sam przyznaje, że oficjalne statystyki nie mówią prawdy o stanie epidemii.

To jednak dopiero zapowiedź tego, co może nastąpić na większą skalę w Ameryce Południowej, Afryce i Azji.  Sytuację Polski pokażemy jak zwykle na tle bliższych nam krajów uzupełniając ten obraz danymi dla Szwecji, która jest interesującym przypadkiem, z uwagi na bardziej liberalne podejście do polityki ograniczania kontaktów międzyludzkich (ang. social distancing).

Przypadek Szwecji

Wiele mówi się o obowiązujących tam radykalnie innych zasadach, ale Johan Carlson, dyrektor szwedzkiej agencji zdrowia publicznego przekonuje, że różnica nie jest tak duża, polega raczej na innym podejściu: zamiast nakazywać pozostanie w domu, mówimy raczej, czego nie wolno robić. Jak dotąd zakazano zgromadzeń powyżej 50 osób, zamknięto licea i uniwersytety i zalecono samoizolację osobom z grup większego ryzyka, w tym powyżej 70 roku życia. Według ministra spraw zagranicznych Szwecji to mit, że życie w Szwecji toczy się normalnie. Wiele osób pozostaje w domach. Wiele firm upada. Oczekuje się ogromnego wzrostu bezrobocia. (te informacje można znaleźć  TUTAJ).

Z tą wiedzą możemy przyjrzeć się statystykom zakażeń i zgonów w Polsce i Szwecji na tle innych krajów, które przedstawiono na ilustracjach 4. i 5. Przebieg zakażeń i zgonów dla Szwecji zaznaczono linią czerwoną, dla Polski - zieloną. Wykresy pokazują zakażenia i zgony dla jednego dnia, ale w postaci średniej z ostatnich 7 dni, co wygładza wykresy "odfiltrowując" przypadkowe, zaciemniające obraz wahnięcia. Wykresy mają znormalizowany punkt startu: za datę "zero" w przypadku zakażeń przyjmuje się dzień, w którym ich liczba osiągnęła lub przekroczyła 30; w przypadku zgonów jest to liczba trzech zgonów dziennie.

Ilustracja 4. Dziennie zdiagnozowane przypadki zakażeń koronawirusem w różnych krajach (średnia krocząca z ostatnich 7 dni). Za datę 0 przyjęto dzień odnotowania 30 zakażeń. Grafika opracowana przez Johna Burna-Murdocha © Financial Times (źródło: TUTAJ). Na grafikę tę został nałożony współmierny wykres dla Szwecji (linia czerwona) i dla Polski (linia zielona); opracowanie autora.

 

Ilustracja 5. Liczba dziennych zgonów w Polsce (linia zielona) i Szwecji (linia czerwona) w porównaniu z innymi krajami; średnia krocząca z ostatnich 7 dni. Opracowane przez autora wykresy zostały nałożona na grafikę Johna Burna-Murdocha pokazującą wykresy dla pozostałych krajów (źródło TUTAJ).

Polska i kraje o zbliżonej sytuacji

Cały czas widoczna jest lepsza sytuacja Polski w porównaniu z USA i najbardziej dotkniętymi epidemią krajami Europy. Z ostatnich siedmiu dni średnia liczba zakażeń wyniosła 346, a zgonów 21,57; nieuśrednione dane z wczoraj to 461 zakażeń i 18 zgonów.

Da się zauważyć zbliżona sytuacja Polski i Austrii, w której znacząco obniżyła się liczba zakażeń, a liczba zgonów zmienia się podobnie w obu krajach. Zwraca również uwagę względnie dobra sytuacja Norwegii, w liczbach bezwzględnych lepsza od Polski, zwłaszcza jeśli chodzi o liczbę zgonów.

Pomijam tu znaczące różnice w populacji - ponad 7-krotnie mniejszej w Norwegii i  ponad 4-krotnie mniejszej w Austrii niż w Polsce. Zastanawiające jest raczej to, dlaczego  sytuacja w tych krajach tak znacząco różni się od Holandii, Belgii czy Szwajcarii, nie ukazanych na wykresach Murdocha, ale dotkniętych epidemią w podobnym stopniu jak Wielka Brytania, Włochy, Hiszpania czy Francja.

Szwecja na tle innych krajów

 Jeśli chodzi o porównanie Szwecji z Polską i innymi krajami, to obraz wyłaniający się z tych wykresów nie jest jednoznaczny. W przypadku zakażeń, ich liczba i zmiana w czasie nie różni się znacząco od Polski. Bardziej różnią się od sąsiadującej ze Szwecją Norwegii, a ta różnica zaczęła się zaznaczać ok 20 dni temu.

 W przypadku zgonów różnica jest jednak znacząca. Porównując zgony w 18 dniu od punktu zero, w Szwecji było 2,72 razy więcej zgonów niż w Polsce (dla Polski było to wczoraj, tj. 17.04, dla Szwecji był to 8.04). Jeszcze mniej korzystnie dla Szwecji wypada zwyczajne porównanie wczorajszych danych (tj.  dla17.04).  Odnotowano 77,14 : 21,57 = 3,58 razy więcej zgonów w Szwecji niż w Polsce, która ma, dodajmy, 3,7-krotnie więcej mieszkańców niż Szwecja.

Bardziej miarodajne jest porównanie Szwecji z jej najbliższym sąsiadem, Norwegią, dla której liczba i dynamika zgonów również wypada zdecydowanie lepiej, co dobrze widać na wykresie, jednak odczytując z niego liczby trzeba pamiętać, że jest on w skali logarytmicznej.

Podsumowując analizę wykresów z ilustracji 4 i 5. widać osiągnięcie pewnych punktów, które wydają się być maksimami, ale jak wiemy, jest to okupione ogromnymi ograniczeniami. Ich zniesienie prawdopodobnie doprowadziłoby do tego, że sytuacja znowu wymknęłaby się spod kontroli.

Współczynnik śmiertelności stale rośnie.

Jeszcze jedną niedobrą wiadomością jest stale rosnący stosunek liczby zgonów do liczby zakażeń, nazywany przeze mnie roboczym współczynnikiem śmiertelności oraz jego odwrotność, pokazującą co która osoba u której zdiagnozowano koronawirusa umiera. Dla Polski osiągnął on już 4,0%, co oznacza, że umiera co 25 osoba, u której zdiagnozowano zakażenie koronawirusem.

 Definicja i pomiar tych wielkości nie są doskonałe, ale dają one pewien istotny obraz rzeczywistości. Dlatego na krytykę ich porównywania (która pojawiła się na forum) odpowiadam, że z pewnością metodologicznie poprawne jest badanie ich dynamiki dla określonego kraju, w którym stosuje się określone standardy diagnozowania. Chociaż gorzej jest z ich porównywaniem dla różnych krajów, jednak uważam, że lepsza jest przybliżona, obarczona błędem wiedza, niż żadna. Mówiąc prosto lepiej widzieć niewyraźnie i w zaburzonych kolorach niż wcale.

 W tabeli 1. przedstawiono których roboczy współczynnik śmiertelności dla krajów w których przekroczył on 5% oraz dla trzech krajów o których była wyżej mowa - Polski, Niemiec i Norwegii. W Europie współczynnik ten jest najwyższy w Belgii - według wczorajszych danych wyniósł 14,3%, co oznacza, że w Belgii umiera co 7 osoba u której zdiagnozowano zakażenie koronawirusa. Jeszcze wyższy jest w Algerii, tam umiera jedna na statystyczne 6,6 osób z dodatnim wynikiem testu.

Widać niestety jeden wyraźny trend. Współczynnik ten wszędzie rośnie. Widać to również

na dalszych miejscach tej tabeli. Jeszcze kilka dni temu, 8.04 współczynnik ten dla Niemiec wynosił 1,8%, a dla Norwegii 1,18%; obecnie są to już odpowiednio 3,0, i 2,3%.

Najbogatsze i najbardziej zaawansowane technologicznie kraje starają się powstrzymać epidemię, ale ich starania wciąż przynoszą bardzo ograniczone rezultaty.

Tabela 1. Roboczy współczynnik śmiertelności dla krajów w których przekracza on 5% oraz dla kilku innych. Opracowane na podstawie danych ze strony worldmeters.info.