Okruchy przede wszystkim z bochenka Słowa Bożego

Wpis jest o nielegalnym kopiowaniu i używaniu progamów komputerowych. Autorem tego tekstu jest dr Wojciech Kosek. Artykuł zamieszczam za jego życzliwą zgodą, za którą składam mu podziękowanie.

------------------------------

– O, widzę, że masz wspaniały program! Skopiuj mi go, proszę, na mego pen–driver’a!

– Nie mogę, bo kupując ten program zapłaciłem za możliwość korzystania z niego wyłącznie na jednym komputerze. Ty byłbyś drugim użytkownikiem, korzystającym z niego w tym samym czasie co ja, a zatem nie mogę.

– Co ty, przecież wszyscy kopiują programy od znajomych! Ja sam mam ich całe…, no, nawet nie wiem, ile ich mam!

– Wybacz, ale zgodnie z umową licencyjną nie mogę…

– No wiesz, dziwię się twemu skrupulanctwu. A… „umowa licencyjna”? Jaka umowa licencyjna? Kupiłeś, więc to jest twoja rzecz! Możesz zrobić z nią wszystko, co zechcesz! To już jest twój program!

– Płacąc za ten program nie stałem się jego właścicielem, a jedynie legalnym użytkownikiem. Nie mogę, jak twierdzisz, „zrobić z tą rzeczą cokolwiek tylko chcę”, bo to nie jest „moja rzecz”, ale tego, kto ten program wypuścił na rynek, a kto go wcześniej opracował, kto zainwestował w jego opracowanie sporo pieniędzy. Zobacz, jaki ten program jest wspaniały! – to musiało kosztować wiele pracy, wykonanej przez najlepszych speców w tej branży…

– No co ty, przecież ty masz naprawdę „klapki na oczach”! Kupiłeś, więc jest twój! A skopiujesz nie na pen–driver’a tego – jak mówisz – „kto zainwestował w jego opracowanie sporo pieniędzy”, ale na moją rzecz, na moje urządzenie, które legalnie nabyłem za moje pieniądze w sklepie, za pieniądze, które zarobiłem ciężką pracą, No, skopiuj, nie ma co długo debatować o niczym!

– Byłbym nie w porządku wobec tej firmy i wobec innych ludzi, którzy uczciwie płacą za programy komputerowe…

– Co? To już nie tylko nieuczciwy wobec tego, „kto zainwestował w jego opracowanie sporo pieniędzy”, ale i wobec „innych ludzi, którzy uczciwie płacą za programy komputerowe”? A cóż tym „innym” do twojej uczciwości?

– Jak chcesz, to mogę ci to objaśnić. Pamiętam, że w szkole byłeś niezły z matematyki.

– Zgadza się. No, ma się talent po dziadku – wykładał na kilku wyższych uczelniach… Tak, był naprawdę super. Taaak. Ale przejdźmy do rzeczy – jestem ciekaw, co ma wspólnego matematyka z moim pen–driver’em i twoim programem?

– A zatem posłuchaj krótkiej opowieści dla matematyków z talentem.

Każdy wytwórca programu komputerowego musi przed podjęciem decyzji o przystąpieniu do pracy oszacować, czy zarobi „na życie” – na utrzymanie siebie i swojej rodziny. Jeśli prowadzi większą firmę, to zleci wykonanie badań marketingowych jakimś specjalistom, jeśli zaś ma firmę mniejszą, to sam podejmie trud „rozeznania rynku”. Zgadzasz się z tym?

– Oczywiście! Rozumiem, że każdy musi jeść, ubierać się, płacić za mieszkanie, itp., więc nie będzie pracował nad programem, jeśli nikt go nie kupi. Musi rzeczywiście mieć orientację, ilu mniej więcej ludzi zechce kupić jego produkt.

– Tak jest! Rozeznanie rynku polega na zbadaniu, jak duża jest grupa społeczna, której potrzeby zaspokoi ów projektowany program komputerowy.

– Rozumiem! Wiadomo, że na przykład program do analiz biblijnych będzie interesował ludzi interesujących się Biblią, a program do testów psychologicznych ludzi pracujących jako psychologowie, program do obróbki zdjęć ludzi żyjących z fotografowania lub lubiących fotografować, itd. Każdy program będzie przeznaczony dla konkretnej „grupy zainteresowanych”.

– Widzę, że mam przed sobą zdolnego rozmówcę! Zatem teraz możemy zrobić jeden krok dalej w rozumowaniu. Otóż z tej „grupy zainteresowanych” analityk marketingowy musi wyłączyć tych, którzy wprawdzie należą do tejże grupy, bo mają tę samą jak inni jej członkowie potrzebę, którą zaspokoi ów projektowany program, ale… ale nie mają pieniędzy, aby kupić program.

– Ach, tak… to można zbadać: przy zadawaniu pytań ankietowanym wystarczy prosić ich o podanie zarobków…

– Prawie „bardzo dobrze”! Do twojego pomysłu dałbym w rozumowaniu niewielką poprawkę: ankietowani zapewne nie zechcieliby odpowiedzieć wprost na pytanie o zarobki, bo to sprawa osobista. Jednakże na pewno specjaliści od marketingu mają swoje sposoby, aby poprzez zestaw pytań ustalić, czy dany człowiek jest potencjalnym nabywcą programu, czy też nie będzie go stać, bo np. właśnie teraz buduje się, kupuje samochód, wydaje córkę za mąż, itd., itp.

– Rzeczywiście! Faktem jest, że ankieta musi ukazać prawdziwy obraz rzeczywistości, to znaczy: ilu ludzi naprawdę kupi ten program, a ilu nie kupi, bo ich na to nie stać! Dobrze, ale gdzie tu jest coś super atrakcyjnego dla mnie jako matematyka?

– Jesteśmy prawie u końca rozumowania. Skoro jednak tak jesteś spragniony „specjałów dla matematyka”, to zanim postawię „kropkę nad i”, pokażę ci wzór na cenę programu:

Jeśli założymy, że „zysk producenta” = 0,20 x „koszt wytworzenia programu” (0,20 czyli 20%: jest to zysk godziwy), to wtedy:

czyli ostatecznie mamy dość prosty wzór na cenę, z jaką program będzie wystawiony w sklepach:

Dobre badanie marketingowe zapewne jest bardzo skomplikowane, uwzględnia pojawienie się na rynku programów konkurencyjnych, które odbiorą zysk konkretnemu wytwórcy. Ale ostatecznie to badanie ma pokazać, ilu nabywców (oszacowanych jako „przewidywana liczba kupujących”) dany wytwórca programu może się spodziewać, gdy włoży na wytworzenie tego produktu określony kapitał (zainwestuje w kilkumiesięczną czy kilkuletnią nawet pracę własną czy zespołu pracowników) i będzie sprzedawał ów produkt po cenie oszacowanej według tego wzoru.

Na marginesie głównego rozumowania warto zauważyć, że w wyniku obniżania ceny pojawiają się dwa, wzajemnie przeciwstawne, skutki:

• z jednej strony im niższa cena, tym zapewne większa „przewidywana liczba kupujących”, gdyż niektórzy ludzie, którzy w badaniach ankietowych zostali oszacowani jako ci, którzy nie kupią produktu, bo ich nie stać na zakup po danej cenie, wejdą do grupy „przewidywanych kupujących”, gdy cena będzie niższa,
• z drugiej strony jednak im niższa cena, tym z konieczności mniejszy założony „koszt wytworzenia programu”, a zatem tym zapewne bardziej prymitywny ów program (bo mniej czasu poświęci się na jego wytworzenie). Przy obniżaniu ceny trzeba zatem mieć świadomość, że z „przewidywanej liczby kupujących” trzeba będzie odliczyć liczbę tych, którzy byliby chętni na nabycie nawet droższego, ale bardziej wyrafinowanego programu, ale nie kupią programu bardziej prymitywnego, a zatem programu, który nie spełni ich szczególnie specjalistycznych potrzeb.

– Podane przez ciebie zależności są prawdziwe, ale skomplikowane. Jednak wzór na cenę jest rzeczywiście bardzo prosty. Na jego podstawie wnioskuję, że istotny jest stosunek pomiędzy „kosztem wytworzenia programu” a „przewidywaną liczbą kupujących”. Mnie interesują oczywiście programy na najwyższym poziomie. Aby cena za takie kosztowne programy była niska, wystarczy zwiększyć „przewidywaną liczbę kupujących”!

– Otóż to! Zauważmy, że przy danych „kosztach wytworzenia programu” im więcej klientów złoży się na wytworzenie interesującego ich programu, tym mniej będzie musiał zapłacić każdy z nich z osobna.

– Ba, tylko jak to zrobić?

– Należy… a wiesz, nie powiem ci od razu,, ale… opowiem ci bajkę „z morałem”, na podstawie której zrozumiesz sekret… pomyślności życia ludzi jako nowoczesnego społeczeństwa. Czy matematyk z talentem lubi bajki?

– Oczywiście, opowiedz, proszę. Lubię zgadywać.

– Bajkę tę czytałem wielokrotnie w dzieciństwie. Jej autorem jest Hans Christian Andersen, duński pisarz i poeta XIX w. Wprawdzie już szczegółów nie pamiętam, a jedynie myśl główną, ale… literackie specjały dla ciebie samodzielnie ułożę. Jeśli zaś będziesz zainteresowany dokładnie bajką Andersena, to biblioteki czekają… Zgoda?

– Dobrze, opowiadaj, proszę!

– Dawno, dawno temu, za górami, za lasami, w odległości kilku godzin drogi od siebie żyło kilkunastu przyjaciół. Mieli oni chwalebny zwyczaj, by co jakiś czas spotykać się wieczorem na wspólne pogawędki. Pewnego razu, w czasie jednej z takich wieczornic, umówili się, że na najbliższe spotkanie każdy z nich przywiezie dzban najlepszego swojego wina, przy czym wino zmieszają w jednej beczce, by następnie rozlewać je do kielichów i nim delektować się podczas wspólnej długiej rozmowy. Tak postanowiwszy rozjechali się do swoich domów.

Gdy nadszedł oczekiwany przez wszystkich dzień spotkania, przyjaciele stawili się punktualnie, każdy z nich zaopatrzony w dzban. Jedni mieli dzbany pięknie zdobione, inni wydające przecudne dźwięki przy uderzeniu… zaś każdy z nich był niemałych rozmiarów!

Po wejściu do sali biesiadnej każdy z przyjaciół po kolei podchodził do wielkiej dębowej beczki i zawartość naczynia do niej przelewał. Niejeden z nich zachwalał przy tym swój produkt jako coś, czego dawno na świecie nie było, a czym z wielką radością dzieli się ze swymi najlepszymi przyjaciółmi.

Po zakończeniu tej jakże wytwornej ceremonii wszyscy zasiedli przy jednym, bogato zdobionym stole. Teraz gospodarz spotkania zechciał oficjalnie przywitać wszystkich przybyłych, aby w ten sposób rozpocząć tak całkiem nowy zwyczaj ich wspólnoty przyjaźni. Następnie dostojnym krokiem podszedł do dębowej beczki, pod jej złoty kran podstawił starożytny grecki gliniany dzban i napełnił go z umiarem, aby nie uronić nic z cennej substancji… Podchodził do siedzących przy stole przyjaciół i każdemu osobiście nalewał ze starożytnego greckiego dzbana, ze skupieniem napełniając równie starożytne greckie szczerozłote kielichy. Na samym końcu napełnił i swój puchar. A gdy zakończył tę przejmującą posługę, stanął na swoim miejscu z kielichem w ręce i zaintonował pieśń radości. Wszyscy zebrani zerwali się z miejsc i śpiewali wraz z nim, unosząc szczerozłote kielichy w górę. Gdy zaś ostatnia zwrotka pieśni dobiegła końca, przyjaciele na znak ich związku jedności jeszcze wyżej wznieśli kielichy i w końcu ze słowami „Za naszą dozgonną przyjaźń!” wychylili ich zawartość. Lecz oto stała się rzecz niesłychana: ich nogi ugięły się w nagłym przypływie bezsiły, ich twarze pobladły w oka mgnieniu, bo oto w usta każdego z nich, o zgrozo!, nie smakowite wino, lecz zwykła woda spłynęła z drogocennych greckich kielichów!

Jak to możliwe, jak doszło do tego, że nie było się czym delektować?

Na ucho wam powiem, że sekret tkwi w tym, iż wcześniej każdy z nich we własnym domu wpadł na identyczny pomysł: „Jeśli naleję do mego dzbana wodę, a przy wszystkich szybko wleję ją do beczki, to nikt nie zorientuje się, że to nie było wino. Przy takiej ilości wina w beczce jeden dzban wody niewiele zmieni. Nikt się nie zorientuje, nikt nic nie straci, a ja choć trochę zaoszczędzę”.

– Co za historia! Co za bajka!… rzeczywiście pouczająca. I twierdzisz, że jest ona odpowiedzią na moje zastrzeżenia, tak? …

– Oczywiście!

– Czekaj, czekaj… jak to było… Acha, ty nie chcąc skopiować mi programu powiedziałeś: „Byłbym nie w porządku wobec tej firmy i wobec innych ludzi, którzy uczciwie płacą za programy komputerowe…”, a ja na to: „Co? To już nie tylko nieuczciwy wobec tego, «kto zainwestował w jego opracowanie sporo pieniędzy», ale i wobec «innych ludzi, którzy uczciwie płacą za programy komputerowe»? A cóż tym «innym» do twojej uczciwości?”.

– Tak, dobrze pamiętasz!

– Czekaj, czekaj… Spróbuję przełożyć język tej pouczającej bajki na nasz problem. Ale dla jasności wywodu będę musiał trochę ją zmodyfikować, dobrze?

– Proszę uprzejmie!

– No tak! Przyjaciele z bajki – to konkretna „grupa zainteresowanych”. Dla nich ktoś – niech będzie to gospodarz spotkania – wytwarza taki wspaniały program, który zaspokoi identyczną potrzebę każdego z nich. On inwestuje w program, więc niejako za każdego z nich wlewa do wspólnej beczki, spodziewając się, że każdy z nich po przyjściu na spotkanie wrzuci stosowną zapłatę do jego skarbonki. Okazuje się jednak, że spotkanie wypada pomyślnie, bo beczka jest napełniona wybornym napojem (program jest na najwyższym poziomie), wszyscy delektują się znakomitym produktem… Tak, ale, ale… w skarbonce gospodarza, do której każdy miał wrzucić zapłatę za jeden dzban wina, gospodarz po rozejściu się wszystkich odkrył… trochę wody… Jak to możliwe, skoro przecież każdy z uczestników na początku biesiady podchodził w uroczysty sposób do wspaniałej, greckiej skarbony, by następnie wytwornym ruchem wrzucić do niej umówionego jednego złotego dukata tak, by wszyscy słyszeli jego brzęk? Jak to możliwe, by po otwarciu skarbony nie było w niej żadnej monety, skoro wszyscy słyszeli, jak spadające dukaty uderzały o dno skarbony?

Na ucho wam powiem, że sekret tkwi w tym, iż wcześniej każdy z nich we własnym domu wpadł na identyczny pomysł: „Jeśli zrobię dukata z bryłki lodu, a przy wszystkich szybko wrzucę go do skarbony, to nikt nie zorientuje się, że to nie był dukat. Przy takiej ilości dukatów w skarbonie jeden lodowy dukat niewiele zmieni. Nikt się nie zorientuje, bo do końca spotkania on wyparuje, nikt też praktycznie nic nie straci, a ja choć trochę zaoszczędzę”.

– Ho, ho, widzę, że mam przed sobą nie tylko utalentowanego matematyka, ale i znakomitego bajkopisarza!

– Ze skromności nie potwierdzę twojej opinii. Ale skoro o matematyce mowa… to wróćmy i do niej! To samo, co w bajce, widzę teraz we wzorze na cenę! Jeżeli ja naprawdę mam jakąś konkretną potrzebę, którą zaspokaja ów program, i jeżeli ja naprawdę mam pieniądze, aby ten program kupić, to należę do grupy „przewidywanych kupujących”. Tak, statystyki nie da się oszukać! Jeżeli więc ja skopiuję od ciebie program, to nie wrzucę do skarbonki należnego dukata. We wzorze na cenę zaś jest to tak, jakbym zaniżył „przewidywaną liczbę kupujących”.

– Zgadza się! Jeżeli „przewidywana liczba kupujących” zostanie obniżona wskutek nieuczciwości tych, którzy ten programu potrzebują i którzy jednocześnie mają pieniądze na jego zakup, to wzór na cenę będzie taki:

gdzie „nowa przewidywana liczba kupujących” jest mniejsza od „przewidywanej liczby kupujących”. Gdy w ułamku zmniejsza się mianownik, to wartość ułamka rośnie – rośnie zatem cena!

– Zgadzam się! Pozwól, że jako matematyk dodam jednak coś, co ułatwi korzystanie z twojego wzoru na cenę. Mianowicie spostrzegam, że warto napisać taką prostą zależność:

„nowa przewidywana liczba kupujących” = „przewidywana liczba kupujących” x procent_uczciwych,

to znaczy: „nowa przewidywana liczba kupujących” jest iloczynem „przewidywanej liczby kupujących” i procentu uczciwych w stosunku do wszystkich należących do „grupy zainteresowania”.

Jeśli tę zależność podstawię do mianownika twojego wzoru na cenę, to otrzymam jeszcze bardziej użyteczny wzór:

z czego łatwo dowieść, że:

Warto przyjrzeć się wzrostowi ceny w miarę zmniejszania się liczby uczciwych, analizując konkretne przykłady.

Załóżmy, że tylko 70% z „grupy zainteresowania” jest uczciwych. Wówczas:

Gdy zaś 50% tylko jest uczciwych, to:

Gdy zaś 30% tylko jest uczciwych, to:

Gdy w końcu 10% tylko jest uczciwych, to:

Widać, że im mniej uczciwych, tym większa musi być cena za program.

A zatem masz słuszność twierdząc, że jeślibyś miał zwyczaj kopiowania znajomym kupione przez ciebie programy, to przyczyniałbyś się do wzrostu cen tych programów. Krzywdziłbyś zatem tych, którzy uczciwie płacą za programy, zaspokajające i ich potrzeby i potrzeby tych, którzy po cichu od kogoś je skopiowali – dla nich producent zmuszony jest wystawić program po cenie wyższej niż cena wynikająca z uczciwego zliczenia wszystkich, którzy naprawdę z programu korzystają dla swoich potrzeb!

– Brawo, brawo! Dziękuję zatem za twoją cierpliwość w naszym dialogu i za zrozumienie.

– Ja również dziękuję. Mam jednak jedną wątpliwość: a co z tymi, których nie stać na zakup programu, choć jest im potrzebny? Czy oni mogą korzystać za darmo? Nie wejdą przecież do „grupy zainteresowania” – badania marketingowe pokazałyby, że oni do niej nie należą, bo nie mają pieniędzy!

– Rozmawiałem na ten temat z księdzem. Jego odpowiedź jest bardzo jasna: Pan Bóg, który zna doskonale realia każdego pokolenia do końca czasów, zakazał kradzieży. Jedynie w sytuacjach skrajnych człowiek ma prawo bez pozwolenia skorzystać z czyichś środków potrzebnych do przeżycia. Ale i w tym przypadku powinien najpierw prosić o pomoc. Nie wolno mu tak od razu uznać, że to mu się należy. Człowiek nawet w skrajnej sytuacji powinien podejmować trud szanowania czyichś dóbr: ma on zatem obowiązek prosić tych, którzy mają i mogą go wspomóc. Dopiero wówczas, gdy naprawdę jest w potrzebie i gdy naprawdę nikt mu nie chce pomóc, ma prawo wziąć czyjeś dobro.

– Zasada rzeczywiście prosta i rzeczywiście trudniejsza niż ta, którą dotychczas stosowałem: łatwiej jest poprosić kolegę o kopię programu niż poprosić rodziców, dziadków, wujka, brata, itd. o kupienie mi programu. Łatwiej, bo przecież rodzicom trzeba by to długo tłumaczyć, a koledze nie trzeba – przecież wszyscy tak robią, więc nawet jemu nie wypada odmówić…

– W czasie naszej rozmowy ksiądz jeszcze dodał, że przykładów na podobny typ „tłumaczenia” nieuczciwości jest więcej. Ktoś, kto nie płaci za abonament telewizyjny tłumaczy się tym, że program i tak jest nadawany, i tak „leci”, więc grzechem byłoby, gdyby on nie skorzystał z tego, co tak czy tak już jest, bez względu na to, czy on płaci czy nie. Podobnie ktoś jadący bez biletu twierdzi, że autobus i tak by jechał, nawet gdyby on nie wsiadł do niego. Jeśli zatem on wsiada, by przejechać  kilka przystanków, to nikt straty nie ponosi.

– A…, rzeczywiście tak mówią moi znajomi. Będę musiał im jakoś delikatnie uświadomić, że prawdopodobnie należą do „grupy zainteresowania” – tych, którzy mają potrzebę jazdy autobusem czy tych, którzy mają potrzebę oglądania TV. Chyba że nie mają naprawdę pieniędzy i zwracali się o pomoc… Wtedy zaproponuję im niewielką pomoc… Porozmawiam z nimi!

– Jesteś wspaniały! Tak, my właśnie możemy i powinniśmy dostrzegać ludzi w potrzebie i pomagać im – oczywiście jeśli naprawdę potrzebują wsparcia. Pozwól zatem, że jeszcze jedną, tym razem już ostatnią uwagę dodam do całego zagadnienia. Otóż niektórzy moi znajomi kopiują programy pomimo tego, że wytłumaczyłem im, tak jak tobie, zależność pomiędzy ceną programów a liczbą uczciwych ich użytkowników. Tłumaczą się jednak tym, że programy są za drogie i że wytwórcy tych programów są bogaczami, zbijającymi majątek na biedniejszych, zatem oni – jako ludzie nie tak majętni – spokojnie mogą uszczuplić trochę ich dochody. Czy wiesz, jak na ten problem zareagował mój znajomy ksiądz?

– No, rzeczywiście, może mają i rację. A co na ten temat mówi ten ksiądz?

– Ksiądz uważa, że wypowiadanie takich opinii jest całkowicie bezpodstawne. Przecież nikt z nas nie wie, w jakiej kondycji finansowej naprawdę jest ktoś inny. Często też opinia publiczna zalewana jest fałszywymi informacjami i na ten temat. Ksiądz uważa, że nie wolno nikogo w ten sposób oskarżać, że nie wolno rzucać na kogokolwiek podejrzeń tylko dlatego, że nam się wydaje, że mamy rację. Trzeba patrzeć na swoją kieszeń, bo ją możemy dokładnie poznać, nie zaś na kieszeń drugiego człowieka, często nam w ogóle nie znanego osobiście. Poza tym sam pomysł, iż okradanie bogatszego jest moralnie uzasadnione, szczególnie w przypadku, gdy kradnie biedny albo ktoś kradnie dla biednego, jest błędny. Stosowanie takiej reguły w praktyce prowadzi do grzechu kradzieży! Biedni też kradną, niestety. A z kolei o bogatszych trzeba powiedzieć: żaden bogaty nie jest automatycznie złodziejem! Ten ksiądz na koniec przytoczył mi dwa fragmenty z encykliki Papieża Jana Pawła II na ten temat. Oto te teksty:

– Bardzo serdecznie dziękuję za to wyjaśnienie i w ogóle za tę całą rozmowę. Na koniec muszę wyznać, że jesteś pierwszym człowiekiem, który mi odmówił skopiowania programu. Jestem ci bardzo wdzięczny za to… Idę do domu, aby posprzątać w moim komputerze – oczyścić go z programów nieuczciwie skopiowanych.

– To ja dziękuję za twoją postawę dialogu! Jesteś pierwszym człowiekiem, który zechciał ze mną tak rzeczowo porozmawiać o tych niełatwych przecież sprawach. Miejmy nadzieję, że od naszego dzisiejszego bajkowo – matematycznego spotkania zacznie się jakiś nowy czas – czas, gdy na wspólnym spotkaniu przyjaciół nie brakuje i najwyborniejszego wina, i najczystszej próby złotych dukatów!

– I radości przebywania z prawdziwymi przyjaciółmi! Do zobaczenia zatem!

dr Wojciech Kosek